Давайте разберем каждое из заданий по очереди.

а) Упрощение выражения:

0,2(7а-6b)-0,3(3a-4b)

1. Сначала раскроем скобки:
• 0,2 * 7a = 1,4a
• 0,2 * -6b = -1,2b
• 0,3 * 3a = 0,9a
• 0,3 * -4b = -1,2b
2. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

1,4a - 1,2b - 0,9a + 1,2b

3. Объединим подобные члены:

(1,4a - 0,9a) + (-1,2b + 1,2b) = 0,5a + 0

4. Таким образом, упрощенное выражение будет:

0,5a

б) Упрощение выражения:

2/7(1,4a-3 1/3b)-1,2(5/6a-0,5b)

1. Сначала преобразуем смешанное число 3 1/3 в неправильную дробь: 3 1/3 = 10/3.
2. Теперь раскроем скобки:
• 2/7 * 1,4a = 2,8/7a
• 2/7 * -10/3b = -20/21b
• -1,2 * 5/6a = -1,0a (так как 1,2 = 6/5 и 6/5 * 5/6 = 1)
• -1,2 * -0,5b = 0,6b
3. Теперь подставим полученные значения:

2,8/7a - 1,0a + 0,6b - 20/21b

4. Чтобы объединить дроби, найдем общий знаменатель для b. Общий знаменатель 21:
• 0,6b = 12/21b
5. Теперь у нас:

2,8/7a - 1,0a + 12/21b - 20/21b

6. Объединим подобные члены:

2,8/7a - 1,0a - 8/21b

7. Таким образом, упрощенное выражение будет:

2,8/7a - 1,0a - 8/21b

Теперь решим уравнения:

а) Уравнение: x + 3,12 = -5,43

1. Чтобы найти x, нужно от обеих сторон уравнения отнять 3,12:

x = -5,43 - 3,12

2. Теперь выполним вычитание:

x = -8,55

б) Уравнение: 1 3/14 - y = 2 7/10

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 3/14 = 17/14
• 2 7/10 = 27/10
2. Теперь у нас уравнение:

17/14 - y = 27/10

3. Чтобы найти y, от обеих сторон отнимем 17/14:

-y = 27/10 - 17/14

4. Найдем общий знаменатель для дробей 10 и 14, он равен 70:
• 27/10 = 189/70
• 17/14 = 85/70
5. Теперь у нас:

-y = 189/70 - 85/70

6. Выполним вычитание:

-y = 104/70

7. Теперь умножим обе стороны на -1:

y = -104/70

8. Сократим дробь:

y = -52/35

в) Уравнение: 0,6(x + 7) - 0,5(x - 3) = 6,8

1. Раскроем скобки:
• 0,6x + 4,2 - 0,5x + 1,5 = 6,8
2. Теперь упростим:

(0,6x - 0,5x) + (4,2 + 1,5) = 6,8

3. Объединим подобные члены:

0,1x + 5,7 = 6,8

4. Теперь отнимем 5,7 от обеих сторон:

0,1x = 6,8 - 5,7

5. Выполним вычитание:

0,1x = 1,1

6. Теперь разделим обе стороны на 0,1:

x = 11

Таким образом, мы упростили выражения и решили уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!