2025-09-05 13:13:08
Как упростить следующие выражения: 1) (a ^ 23) / (a ^ 17) и 2) (b ^ 7) / b?
Математика 7 класс Упрощение дробей с одноимёнными основаниями упрощение выражений деление степеней свойства степеней математика 7 класс алгебра для 7 класса
2025-09-05 13:13:20
Чтобы упростить данные выражения, мы будем использовать основные свойства степеней. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.
1) Упрощение (a ^ 23) / (a ^ 17):Для деления степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:
- Запишем выражение: (a ^ 23) / (a ^ 17).
- Применим правило деления степеней: a ^ m / a ^ n = a ^ (m - n).
- В нашем случае m = 23, n = 17. Подставим значения: a ^ (23 - 17).
- Вычтем: 23 - 17 = 6.
- Получаем: a ^ 6.
Таким образом, (a ^ 23) / (a ^ 17) = a ^ 6.
2) Упрощение (b ^ 7) / b:Здесь мы также можем использовать свойства степеней. Заметим, что b можно представить как b ^ 1:
- Запишем выражение: (b ^ 7) / b.
- Представим b как b ^ 1: (b ^ 7) / (b ^ 1).
- Применим правило деления степеней: b ^ m / b ^ n = b ^ (m - n).
- В нашем случае m = 7, n = 1. Подставим значения: b ^ (7 - 1).
- Вычтем: 7 - 1 = 6.
- Получаем: b ^ 6.
Таким образом, (b ^ 7) / b = b ^ 6.
В итоге, мы упростили оба выражения:
- (a ^ 23) / (a ^ 17) = a ^ 6
- (b ^ 7) / b = b ^ 6