Как упростить выражение 15 * 28 * 5, деленное на 119 * 60?

Математика 7 класс Упрощение дробей и выражений Упрощение выражения математика 7 класс дроби деление умножение математические операции решение задач примеры по математике Новый

Чтобы упростить выражение 15 * 28 * 5, деленное на 119 * 60, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Запишем выражение

Мы имеем выражение:

(15 * 28 * 5) / (119 * 60)

Шаг 2: Найдем произведение числителя и знаменателя

• В числителе: 15 * 28 * 5
• В знаменателе: 119 * 60

Шаг 3: Упростим числитель

Сначала посчитаем числитель:

• 15 * 28 = 420
• 420 * 5 = 2100

Таким образом, числитель равен 2100.

Шаг 4: Упростим знаменатель

Теперь посчитаем знаменатель:

• 119 * 60 = 7140

Таким образом, знаменатель равен 7140.

Шаг 5: Запишем упрощенное выражение

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

2100 / 7140

Шаг 6: Упростим дробь

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для этого разложим числа на простые множители:

• 2100 = 2 * 3 * 5^2 * 7
• 7140 = 2 * 3 * 5 * 7 * 17

Теперь найдем НОД:

• Общие множители: 2, 3, 5, 7

НОД = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

Шаг 7: Разделим числитель и знаменатель на НОД

• 2100 / 210 = 10
• 7140 / 210 = 34

Шаг 8: Запишем окончательный ответ

Таким образом, упрощенное выражение будет:

10 / 34

Мы можем еще упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на 2:

• 10 / 2 = 5
• 34 / 2 = 17

Итак, окончательный ответ:

5 / 17