Чтобы упростить выражение (б-4)^2 - (б-1)(б-2), давайте последовательно разберем каждую часть этого выражения.

1. Упрощаем первое слагаемое (б-4)^2:
   • По формуле квадрата разности, (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = б и b = 4, мы получаем:
   • (б-4)^2 = б^2 - 2*б*4 + 4^2 = б^2 - 8б + 16.
2. Упрощаем второе слагаемое (б-1)(б-2):
   • Здесь мы используем формулу произведения двух двучленов (a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd. В нашем случае a = б, b = 1, c = б и d = 2:
   • (б-1)(б-2) = б*б - б*2 - 1*б + 1*2 = б^2 - 2б - б + 2 = б^2 - 3б + 2.
3. Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:
   • Мы имеем: (б^2 - 8б + 16) - (б^2 - 3б + 2).
4. Раскроем скобки:
   • Это будет: б^2 - 8б + 16 - б^2 + 3б - 2.
5. Теперь объединим подобные слагаемые:
   • б^2 - б^2 = 0,
   • -8б + 3б = -5б,
   • 16 - 2 = 14.

Таким образом, после всех упрощений мы получаем:

Это и есть упрощенное выражение.