Как вы понимаете следующее утверждение:

1. а) а является делителем b;
2. б) b кратно а;
3. в) НОД (m;n) равен k;
4. г) НОК (m;n) равен k?

Математика 7 класс Делимость и кратность, НОД и НОК делитель кратно НОД НОК математика 7 класс арифметика свойства делителей кратные числа наибольший общий делитель наименьшее общее кратное Новый

Давайте разберем каждое из этих утверждений по порядку.

а) а является делителем b

Это утверждение означает, что число b можно разделить на число a без остатка. То есть, если мы делим b на a, то результатом будет целое число. Например, если a = 2 и b = 8, то 8 делится на 2, и мы получаем 4, что является целым числом. Таким образом, 2 является делителем 8.

б) b кратно а

Это утверждение аналогично первому, но выражено по-другому. Если b кратно a, это значит, что b можно представить как произведение a и некоторого целого числа. В нашем примере, если a = 2, то b = 8 можно записать как 8 = 2 * 4, где 4 — целое число. Таким образом, 8 кратно 2.

в) НОД (m;n) равен k

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел m и n — это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Если НОД(m, n) = k, это значит, что k является наибольшим числом, которое делит и m, и n. Например, если m = 12 и n = 18, то НОД(12, 18) = 6, так как 6 — наибольшее число, которое делит оба числа.

г) НОК (m;n) равен k

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел m и n — это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа. Если НОК(m, n) = k, это значит, что k — наименьшее число, которое кратно и m, и n. Например, если m = 4 и n = 5, то НОК(4, 5) = 20, так как 20 — наименьшее число, которое делится на 4 и 5.

Таким образом, все эти утверждения связаны между собой и относятся к свойствам делимости и кратности чисел.