Как вычислить длину стороны ромба, если его диагонали составляют 6 см и 8 см?

С решением!!!

Математика 7 класс Площадь и свойства ромба длина стороны ромба вычисление диагоналей задачи по математике решение задач ромб диагонали геометрия формулы для ромба Новый

Чтобы вычислить длину стороны ромба, зная длины его диагоналей, можно воспользоваться свойством ромба. Напомним, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Давайте обозначим диагонали ромба как D1 и D2. В нашем случае:

• D1 = 6 см
• D2 = 8 см

Теперь найдем половины диагоналей:

• Половина первой диагонали (d1) = D1 / 2 = 6 см / 2 = 3 см
• Половина второй диагонали (d2) = D2 / 2 = 8 см / 2 = 4 см

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника, образованных половинами диагоналей и стороной ромба. Сторона ромба (S) будет гипотенузой этого треугольника. Для нахождения длины стороны ромба воспользуемся теоремой Пифагора:

S² = d1² + d2²

Подставим найденные значения:

• S² = 3² + 4²
• S² = 9 + 16
• S² = 25

Теперь найдем S:

• S = √25
• S = 5 см

Ответ: Длина стороны ромба составляет 5 см.