Чтобы вычислить длину стороны ромба, зная длины его диагоналей, можно воспользоваться свойством ромба. Напомним, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Давайте обозначим диагонали ромба как D1 и D2. В нашем случае:

• D1 = 6 см
• D2 = 8 см

Теперь найдем половины диагоналей:

• Половина первой диагонали (d1) = D1 / 2 = 6 см / 2 = 3 см
• Половина второй диагонали (d2) = D2 / 2 = 8 см / 2 = 4 см

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника, образованных половинами диагоналей и стороной ромба. Сторона ромба (S) будет гипотенузой этого треугольника. Для нахождения длины стороны ромба воспользуемся теоремой Пифагора:

S² = d1² + d2²

Подставим найденные значения:

• S² = 3² + 4²
• S² = 9 + 16
• S² = 25

Теперь найдем S:

• S = √25
• S = 5 см

Ответ: Длина стороны ромба составляет 5 см.