Как вычислить площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания равны 5,2 см, 75 мм, а высота составляет 40 мм?

Математика 7 класс Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь боковой поверхности прямоугольный параллелепипед вычисление площади стороны основания высота параллелепипеда Новый

Для вычисления площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда нам необходимо знать размеры его основания и высоту. В данном случае стороны основания равны 5,2 см и 75 мм, а высота составляет 40 мм. Рассмотрим шаги, необходимые для вычисления площади боковой поверхности.

Шаг 1: Приведение всех измерений к одной единице измерения

• Сначала преобразуем все размеры в миллиметры:
• 5,2 см = 5,2 * 10 = 52 мм
• 75 мм остается без изменений.
• Высота = 40 мм.

Шаг 2: Определение формулы для площади боковой поверхности

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

P = 2h(a + b),

где:

• P — площадь боковой поверхности;
• h — высота параллелепипеда;
• a и b — длины сторон основания.

Шаг 3: Подстановка значений в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу:

• a = 52 мм;
• b = 75 мм;
• h = 40 мм.

Подставим эти значения в формулу:

P = 2 * 40 * (52 + 75).

Шаг 4: Вычисление суммы сторон основания

Сначала вычислим сумму a и b:

52 + 75 = 127 мм.

Шаг 5: Подсчет площади боковой поверхности

Теперь подставим эту сумму в формулу:

P = 2 * 40 * 127.

P = 80 * 127.

P = 10160 мм².

Шаг 6: Запись окончательного ответа

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 10160 мм².