Как вычислить сумму чисел: -1+2-3+4-...-99+100? Можешь показать решение?

Математика 7 класс Сумма последовательности чисел сумма чисел вычислить сумму решение задачи математика 7 класс последовательность чисел Новый

Конечно! Давайте вместе разберем, как вычислить сумму чисел от -1 до 100 с чередующимися знаками. Мы можем заметить, что числа в этой последовательности чередуются: сначала идет отрицательное число, затем положительное, и так далее. Мы можем сгруппировать числа для упрощения вычислений.

Шаг 1: Группировка чисел

Посмотрим на последовательность:

• -1 + 2
• -3 + 4
• -5 + 6
• ...
• -99 + 100

Каждая пара выглядит так: (-n) + (n+1), где n - нечетное число. Мы можем сгруппировать все такие пары.

Шаг 2: Вычисление суммы каждой пары

Рассмотрим первую пару:

• -1 + 2 = 1

Вторая пара:

• -3 + 4 = 1

Третья пара:

• -5 + 6 = 1

И так далее. Каждая пара дает в итоге 1.

Шаг 3: Определение количества пар

Теперь давайте посчитаем, сколько таких пар у нас есть. Мы видим, что пары формируются от -1 до 100. Общее количество чисел от -1 до 100 равно 102 (включая оба конца).

Так как мы группируем по 2 числа в каждую пару, то количество пар будет равно:

• 102 / 2 = 51

Шаг 4: Вычисление общей суммы

Теперь, зная, что каждая пара дает 1, а пар у нас 51, мы можем вычислить общую сумму:

• 51 * 1 = 51

Ответ: Сумма чисел от -1 до 100 с чередующимися знаками равна 51.