Чтобы выразить угол 45 градусов в радианах, нам нужно использовать соотношение между градусами и радианами. Давайте разберем это пошагово.

Существует важное соотношение, которое связывает градусы и радианы:

• 180 градусов равны π радиан.

Чтобы найти, сколько радианов составляет 1 градус, мы можем использовать следующее вычисление:

• 1 градус = π / 180 радиан.

Теперь, чтобы перевести 45 градусов в радианы, мы умножим 45 на количество радианов в одном градусе:

• 45 градусов = 45 * (π / 180).

Теперь давайте упростим это выражение:

1. 45 * (π / 180) = (45π) / 180.
2. Теперь сокращаем: 45 и 180 имеют общий делитель 45.
3. 180 / 45 = 4.
4. Таким образом, (45π) / 180 = π / 4.

Итак, угол 45 градусов в радианах равен π / 4 радиан.