2025-01-12 23:03:15
Как записать результаты следующих выражений в виде степеней отрицательных чисел?
- a) 2^5 * 2^7;
- б) (-5)^2 * (-5)^5;
- в) (-3) * (-3)^6;
- г) 8^2 * 8^5 * 8^7;
- д) 2^3 * 5^3;
- е) (-3)^6 / (-3)^4;
- ж) 10^14 / 10^12;
- з) {(-3)^3}^4;
- и) {(-1)^11}^4;
- к) {(-5)^2}^10;
- л) (-4)^8 * (-5)^8;
- м) (2^5)^6.
^- этот знак степени
{ -это квадратная скобка
Математика 7 класс Степени и степень с отрицательными основаниями результаты выражений степени отрицательных чисел математические операции запись степеней свойства степеней выражения с отрицательными числами примеры степеней математика 7 класс
2025-01-12 23:03:26
Давайте разберем каждое выражение по порядку и запишем результаты в виде степеней отрицательных чисел, где это возможно.
a) 2^5 * 2^7При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:
- 2^5 * 2^7 = 2^(5+7) = 2^12.
Аналогично, у нас одинаковое основание (-5), поэтому складываем показатели:
- (-5)^2 * (-5)^5 = (-5)^(2+5) = (-5)^7.
Здесь также одинаковое основание (-3):
- (-3) * (-3)^6 = (-3)^(1+6) = (-3)^7.
Сначала складываем показатели:
- 8^2 * 8^5 * 8^7 = 8^(2+5+7) = 8^14.
Здесь основания разные, поэтому не можем объединить в одну степень:
- 2^3 * 5^3 = (2 * 5)^3 = 10^3.
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:
- (-3)^6 / (-3)^4 = (-3)^(6-4) = (-3)^2.
Также вычитаем показатели:
- 10^14 / 10^12 = 10^(14-12) = 10^2.
При возведении степени в степень умножаем показатели:
- {(-3)^3}^4 = (-3)^(3*4) = (-3)^{12}.
Также умножаем показатели:
- {(-1)^11}^4 = (-1)^(11*4) = (-1)^{44}.
Умножаем показатели:
- {(-5)^2}^10 = (-5)^(2*10) = (-5)^{20}.
Здесь основание разное, но можем вынести общий множитель:
- (-4)^8 * (-5)^8 = [(-4) * (-5)]^8 = (20)^8.
Умножаем показатели:
- (2^5)^6 = 2^(5*6) = 2^30.
Таким образом, мы получили результаты для всех выражений в виде степеней, где это возможно. Надеюсь, это было полезно!