Как записать в виде формулы правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r? Используя эту формулу, найдите:

1. делимое a, если неполное частное равно 15, делитель - 7 и остаток - 4;
2. делитель b, если a = 257, q = 28, r = 5;
3. неполному частному q, если a = 597, b = 12, r = 9.

Математика 7 класс Деление с остатком формула делимое делитель неполное частное остаток математика 7 класс Новый

Давайте сначала запишем правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r. Это можно выразить следующей формулой:

a = b * q + r

Теперь давайте разберёмся с каждым из заданий по порядку.

1. Найдем делимое a, если неполное частное q равно 15, делитель b - 7 и остаток r - 4.
   • Подставляем известные значения в формулу:
   • a = 7 * 15 + 4
   • Сначала умножаем 7 на 15:
   • 7 * 15 = 105
   • Теперь добавляем остаток 4:
   • a = 105 + 4 = 109

   Ответ: делимое a равно 109.

2. Найдем делитель b, если a = 257, q = 28, r = 5.
   • Сначала подставим известные значения в формулу и выразим b:
   • 257 = b * 28 + 5
   • Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
   • 257 - 5 = b * 28
   • 252 = b * 28
   • Теперь разделим обе стороны на 28, чтобы найти b:
   • b = 252 / 28
   • Выполним деление:
   • b = 9

   Ответ: делитель b равен 9.

3. Найдем неполное частное q, если a = 597, b = 12, r = 9.
   • Сначала подставим известные значения в формулу:
   • 597 = 12 * q + 9
   • Теперь вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
   • 597 - 9 = 12 * q
   • 588 = 12 * q
   • Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти q:
   • q = 588 / 12
   • Выполним деление:
   • q = 49

   Ответ: неполное частное q равно 49.