Как заполнить пропуски в уравнении -(t- )²=t²-6tp p²?

Математика 7 класс Квадрат разности уравнение заполнить пропуски математика 7 класс квадратное уравнение решение уравнений Новый

Чтобы заполнить пропуски в уравнении -(t- )²=t²-6tp p², давайте разберем его шаг за шагом.

Первое, что мы заметим, это то, что у нас есть квадрат разности (t - )². Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае a = t, а b = (то, что мы должны определить). Таким образом, мы можем записать:

(t - b)² = t² - 2tb + b²

Теперь подставим это в наше уравнение:

-(t - b)² = - (t² - 2tb + b²) = -t² + 2tb - b²

Теперь у нас есть:

-t² + 2tb - b² = t² - 6tp + p²

Теперь давайте сравним коэффициенты с правой и левой частью уравнения:

1. Коэффициент при t²: -1 с левой стороны и 1 с правой стороны. Это дает нам уравнение:
-1 = 1
2. Коэффициент при t: 2b с левой стороны и -6p с правой стороны. Это дает нам уравнение:
2b = -6p
3. Свободный член: -b² с левой стороны и p² с правой стороны. Это дает нам уравнение:
-b² = p²

Теперь решим эти уравнения:

1. Из уравнения 2b = -6p мы можем выразить b:
b = -3p
2. Теперь подставим b = -3p в уравнение -b² = p²:
-(-3p)² = p²
3. Это дает нам:
-9p² = p²
4. Теперь у нас есть:
-10p² = 0
5. Это уравнение истинно, если p = 0.

Итак, подводя итог, мы нашли, что b = -3p и p = 0. Таким образом, пропуски в уравнении можно заполнить следующим образом:

-(t + 3p)² = t² - 6tp + p²

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.