Какие из следующих высказываний верные, а какие неверные?

1. А) каждый квадрат имеет ось симетрии и центр симетрии
2. Б) каждый треугольник имеет центр симетрии
3. В) существует четырехугольник, имеющий четыре оси симетрии

Математика 7 класс Симметрия фигур математика 7 класс симметрия квадрата центр симметрии треугольника оси симметрии четырехугольника верные и неверные высказывания Новый

Давайте рассмотрим каждое из высказываний по отдельности и определим, верные они или неверные.

А) Каждый квадрат имеет ось симметрии и центр симметрии.

Это высказывание верное. Квадрат действительно обладает:

• Четырьмя осями симметрии: две вертикальные, одна горизонтальная и одна диагональная.
• Центром симметрии, который находится в центре квадрата. Это означает, что если мы проведем линию от центра квадрата до любого его угла, то на противоположной стороне будет находиться другой угол, равный по расстоянию от центра.

Б) Каждый треугольник имеет центр симметрии.

Это высказывание неверное. Не каждый треугольник имеет центр симметрии. Центр симметрии - это точка, относительно которой фигура симметрична. Например, равнобедренный треугольник имеет центр симметрии, но произвольный треугольник (например, разносторонний) не имеет центра симметрии, так как не существует точки, относительно которой все его точки были бы симметричны.

В) Существует четырехугольник, имеющий четыре оси симметрии.

Это высказывание верное. Примером такого четырехугольника является квадрат. Как мы уже обсуждали в первом высказывании, квадрат имеет четыре оси симметрии. Также существует и другие четырехугольники, которые могут иметь четыре оси симметрии, например, прямоугольник, если рассматривать оси, проходящие через середины сторон и углы.

Итак, подводя итог:

• А) Верно
• Б) Неверно
• В) Верно