Какие из указанных ниже пар чисел имеют наибольший общий делитель, равный 1?

1. A) 32 и 80
2. B) 4 и 26
3. C) 9 и 50
4. D) 15 и 23
5. E) 26 и 86

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) и взаимно простые числа наибольший общий делитель Пары чисел математика 7 класс числа с НОД 1 делимость чисел Новый

Чтобы определить, какие из указанных пар чисел имеют наибольший общий делитель (НОД), равный 1, нам нужно проверить каждую пару на взаимную простоту. Два числа называются взаимно простыми, если их НОД равен 1.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел:

1. A) 32 и 80

Находим делители:

• Делители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
• Делители 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80

Общий делитель: 1, 2, 4, 8, 16. НОД = 16 (не равен 1).

2. B) 4 и 26

Находим делители:

• Делители 4: 1, 2, 4
• Делители 26: 1, 2, 13, 26

Общий делитель: 1, 2. НОД = 2 (не равен 1).

3. C) 9 и 50

Находим делители:

• Делители 9: 1, 3, 9
• Делители 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50

Общий делитель: 1. НОД = 1 (равен 1).

4. D) 15 и 23

Находим делители:

• Делители 15: 1, 3, 5, 15
• Делители 23: 1, 23

Общий делитель: 1. НОД = 1 (равен 1).

5. E) 26 и 86

Находим делители:

• Делители 26: 1, 2, 13, 26
• Делители 86: 1, 2, 43, 86

Общий делитель: 1, 2. НОД = 2 (не равен 1).

Теперь подведем итоги:

• Пара A) 32 и 80: НОД = 16 (не взаимно простые).
• Пара B) 4 и 26: НОД = 2 (не взаимно простые).
• Пара C) 9 и 50: НОД = 1 (взаимно простые).
• Пара D) 15 и 23: НОД = 1 (взаимно простые).
• Пара E) 26 и 86: НОД = 2 (не взаимно простые).

Ответ: Пары чисел, имеющие НОД, равный 1, это C) 9 и 50 и D) 15 и 23.