Какие правильные

1. Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.
2. Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.
3. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
4. Около любого ромба можно описать окружность.

Математика 7 класс Правильные многоугольники и описанные окружности правильные многоугольники окружность треугольник квадрат ромб Новый

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и выясним, какие из них являются правильными.

1. Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

   Это утверждение верно. Правильный многоугольник является многоугольником, у которого все стороны и углы равны. Поэтому существует единственная окружность, которая проходит через все вершины этого многоугольника, и она называется описанной окружностью.

2. Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

   Это утверждение неверно. Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным треугольником, и центр описанной окружности (который является серединой гипотенузы) будет находиться вне треугольника, а не на его стороне.

3. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

   Это утверждение верно. В квадрате все стороны равны, и углы равны 90 градусам. Центр описанной окружности действительно находится в точке пересечения диагоналей квадрата, которая делит его на четыре равных треугольника.

4. Около любого ромба можно описать окружность.

   Это утверждение верно. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если ромб является равнобедренным, то вокруг него можно описать окружность, и радиус этой окружности будет равен расстоянию от центра до любой из вершин.

Таким образом, правильными утверждениями являются: первое, третье и четвертое. Второе утверждение неверно.