Какие точки равны по расстоянию от начала координат: А(-2, 8) и Б(8, 2); Д(2/7) и Ф(-7/2); М(6, 3) и Н(-6, 3); Х(-1) и У(-10)?

Помогите, пожалуйста. Очень надо.

Математика 7 класс Уравнение окружности точки равные расстоянию расстояние от начала координат координаты точек математика 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить, какие из заданных точек равны по расстоянию от начала координат, нам нужно использовать формулу для вычисления расстояния от точки до начала координат. Эта формула выглядит так:

d = √(x² + y²)

где d - расстояние от точки до начала координат (0, 0), x и y - координаты точки.

Теперь давайте рассмотрим каждую пару точек по отдельности.

1. Точки А(-2, 8) и Б(8, 2):
   • Для точки А:
   • x = -2, y = 8
   • d_A = √((-2)² + 8²) = √(4 + 64) = √68
   • Для точки Б:
   • x = 8, y = 2
   • d_B = √(8² + 2²) = √(64 + 4) = √68
   • Таким образом, d_A = d_B, значит, точки А и Б равны по расстоянию от начала координат.
2. Точки Д(2, 7) и Ф(-7, 2):
   • Для точки Д:
   • x = 2, y = 7
   • d_D = √(2² + 7²) = √(4 + 49) = √53
   • Для точки Ф:
   • x = -7, y = 2
   • d_F = √((-7)² + 2²) = √(49 + 4) = √53
   • Таким образом, d_D = d_F, значит, точки Д и Ф равны по расстоянию от начала координат.
3. Точки М(6, 3) и Н(-6, 3):
   • Для точки М:
   • x = 6, y = 3
   • d_M = √(6² + 3²) = √(36 + 9) = √45
   • Для точки Н:
   • x = -6, y = 3
   • d_N = √((-6)² + 3²) = √(36 + 9) = √45
   • Таким образом, d_M = d_N, значит, точки М и Н равны по расстоянию от начала координат.
4. Точки Х(-1) и У(-10):
   • Для точки Х:
   • x = -1, y = 0
   • d_X = √((-1)² + 0²) = √(1 + 0) = 1
   • Для точки У:
   • x = -10, y = 0
   • d_Y = √((-10)² + 0²) = √(100 + 0) = 10
   • Таким образом, d_X ≠ d_Y, значит, точки Х и У не равны по расстоянию от начала координат.

Итак, равные по расстоянию от начала координат точки:

• А и Б
• Д и Ф
• М и Н