Какое число должно быть на месте знака вопроса в последовательности: 6, 8, 11, 16, 22, 30, 39, 50, ?, 76, 91?

Математика 7 класс Арифметические последовательности и их свойства число в последовательности математика 7 класс задача на последовательность найти число логика последовательности Новый

Чтобы найти число, которое должно быть на месте знака вопроса в последовательности: 6, 8, 11, 16, 22, 30, 39, 50, ?, 76, 91, давайте сначала попробуем определить, как формируется эта последовательность.

Сначала найдем разности между последовательными числами:

• 8 - 6 = 2
• 11 - 8 = 3
• 16 - 11 = 5
• 22 - 16 = 6
• 30 - 22 = 8
• 39 - 30 = 9
• 50 - 39 = 11
• ? - 50 = ?
• 76 - ? = ?
• 91 - 76 = 15

Теперь запишем найденные разности:

• 2
• 3
• 5
• 6
• 8
• 9
• 11

Обратите внимание, что разности между числами тоже образуют последовательность. Давайте найдем разности между этими разностями:

• 3 - 2 = 1
• 5 - 3 = 2
• 6 - 5 = 1
• 8 - 6 = 2
• 9 - 8 = 1
• 11 - 9 = 2

Разности между разностями выглядят так:

• 1
• 2
• 1
• 2
• 1
• 2

Мы видим, что разности между разностями чередуются: 1, 2. Это может указывать на то, что следующая разность после 11 будет равна 1, а значит, следующая разность будет равна 12 (11 + 1).

Теперь мы можем найти недостающее число:

• 50 + 12 = 62

Теперь давайте проверим, подходит ли это число в последовательность. Следующее число после 62 будет:

• 76 - 62 = 14

Итак, разность между 62 и 76 равна 14, что соответствует нашей последовательности разностей (1, 2, 1, 2 и т.д.).

Таким образом, число, которое должно быть на месте знака вопроса, равно 62.