2024-10-03 23:27:56
Какое число меньше 100 является кратным числам 9 и 12, и сколько таких чисел существует?
Математика 7 класс Кратные и делители математика 7 класс кратные числа число меньше 100 кратное 9 кратное 12 количество чисел задача по математике Делимость наименьшее общее кратное НОК решение задачи
2024-10-03 23:28:10
Число, которое является кратным и 9, и 12, должно быть кратным их наименьшему общему кратному (НОК). Найдем НОК для 9 и 12:
- Разложение 9 на простые множители: 9 = 3 × 3.
- Разложение 12 на простые множители: 12 = 2 × 2 × 3.
НОК берется как произведение всех различных простых множителей, взятых с наибольшими степенями, которые встречаются в разложении:
- Максимальная степень для 2: 22
- Максимальная степень для 3: 32
НОК(9, 12) = 22 × 32 = 4 × 9 = 36.
Теперь найдем числа меньше 100, которые кратны 36:
- 36 × 1 = 36
- 36 × 2 = 72
Таким образом, числа меньше 100, которые кратны и 9, и 12, это 36 и 72. Всего таких чисел два.
