Какое число произнес Барабашка, если ни один шкафчик с номерами от 73 до 89 не отреагировал? И какой шкафчик из этих номеров подпрыгнул больше всего раз?

Математика 7 класс Делимость и натуральные числа число Барабашка шкафчик номера 73 89 не отреагировал подпрыгнул математика 7 класс Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Определение условия задачи: У нас есть шкафчики с номерами от 73 до 89. Нам нужно определить, какое число произнес Барабашка, если ни один из этих шкафчиков не отреагировал, и какой шкафчик подпрыгнул больше всего раз.

2. Анализ первой части задачи: Если ни один из шкафчиков с номерами от 73 до 89 не отреагировал, это значит, что число, которое произнес Барабашка, не делится нацело ни на один из этих номеров. То есть число не является кратным ни одному из чисел от 73 до 89.

3. Анализ второй части задачи: Мы должны определить, какой шкафчик подпрыгнул больше всего раз. Это значит, что нам нужно найти наибольшее количество делителей среди чисел от 73 до 89. Чем больше делителей у числа, тем больше раз шкафчик подпрыгнет.

Теперь давайте рассмотрим каждый из этих шагов более детально.

1. Поиск числа, которое не делится на числа от 73 до 89:
   • Например, если Барабашка произнесет число 1, то оно не делится ни на одно из чисел от 73 до 89, так как 1 не является кратным ни одному числу, кроме 1.
2. Определение, какой шкафчик подпрыгнул больше всего раз:
   • Теперь нам нужно найти число от 73 до 89, у которого наибольшее количество делителей.
   • Для этого мы можем посчитать количество делителей у каждого числа в этом диапазоне.
   • Например, число 84 имеет следующие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84. Всего 12 делителей.
   • Сравнив количество делителей у всех чисел от 73 до 89, мы увидим, что 84 имеет наибольшее количество делителей.

Таким образом, число, которое произнес Барабашка, может быть 1, а шкафчик, который подпрыгнул больше всего раз, имеет номер 84.