Какое число является обратным для дробей: 55/91, 100/13, 27?
Каковы значения следующих выражений: 23/25*25/23,
5/19*19/5+3/4*4+12*1/12
3/22*(7/9*22/3)*9/7?

Математика 7 класс Обратные дроби и дробно-рациональные выражения обратное число дроби значение выражений дробей дроби 55/91 100/13 27 математические выражения 23/25 5/19 3/22 Новый

Чтобы найти обратное число для дроби, нужно поменять местами числитель и знаменатель. Давайте разберем каждую дробь по отдельности:

• Для дроби 55/91: Обратное число будет 91/55.
• Для дроби 100/13: Обратное число будет 13/100.
• Для числа 27: Мы можем представить его как дробь 27/1. Обратное число будет 1/27.

Теперь давайте перейдем к вычислению значений выражений:

1. Для выражения 23/25 * 25/23:
   • Когда мы умножаем дроби, мы можем сократить одинаковые числители и знаменатели:
   • 23/25 * 25/23 = (23 * 25) / (25 * 23) = 1.
2. Для выражения 5/19 * 19/5 + 3/4 * 4 + 12 * 1/12:
   • Сначала вычислим каждую часть:
   • 5/19 * 19/5 = 1 (аналогично предыдущему примеру).
   • 3/4 * 4 = 3 (так как 4 сокращается с 4).
   • 12 * 1/12 = 1 (так как 12 сокращается с 12).
   • Теперь суммируем результаты: 1 + 3 + 1 = 5.
3. Для выражения 3/22 * (7/9 * 22/3) * 9/7:
   • Сначала вычислим внутреннее выражение 7/9 * 22/3:
   • 7/9 * 22/3 = (7 * 22) / (9 * 3) = 154/27.
   • Теперь подставим это значение в выражение: 3/22 * (154/27) * 9/7.
   • Умножаем: 3/22 * 154/27 * 9/7 = (3 * 154 * 9) / (22 * 27 * 7).
   • Теперь можем сократить: 3 и 27 можно сократить до 1 и 9 соответственно, 154 и 22 можно сократить до 7 и 1 соответственно.
   • После сокращения, мы получаем 1/1 = 1.

Итак, ответы:

• Обратные числа: 91/55, 13/100, 1/27.
• Значения выражений: 1, 5, 1.