Какое число задумали, если его увеличили на 1/7 этого числа и получили 56?

Сколько арбузов привезли в магазин, если до обеда продали 2/5, после обеда 1/3, и осталось продать 80 арбузов?

Математика 7 класс Уравнения с неизвестными число задумали увеличить на 1/7 получить 56 арбузы в магазине продали 2/5 продали 1/3 осталось продать 80 Новый

Давайте решим первую задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что задумали число, обозначим его как x. Условие задачи гласит, что если увеличить это число на 1/7 от него, то получится 56. Это можно записать в виде уравнения:

• Первое действие: x + (1/7)x = 56

Теперь объединим x и (1/7)x:

• Сложим: (1 + 1/7)x = 56
• Чтобы сложить, нужно привести к общему знаменателю. Мы имеем 1, что можно записать как 7/7. Тогда:
• (7/7 + 1/7)x = (8/7)x = 56

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 7/8:

• x = 56 * (7/8)
• x = 49

Таким образом, задуманное число равно 49.

Теперь перейдем ко второй задаче о арбузах.

Обозначим общее количество арбузов как y. Из условия нам известно, что:

• Продали до обеда: 2/5y
• Продали после обеда: 1/3y
• Осталось продать 80 арбузов.

Таким образом, можем записать уравнение:

• y - (2/5)y - (1/3)y = 80

Теперь давайте объединим дроби. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 5 и 3, который равен 15:

• (2/5)y = (6/15)y
• (1/3)y = (5/15)y

Теперь подставим эти значения в уравнение:

• y - (6/15)y - (5/15)y = 80
• y - (11/15)y = 80
• (15/15)y - (11/15)y = 80
• (4/15)y = 80

Теперь умножим обе стороны на 15/4:

• y = 80 * (15/4)
• y = 300

Таким образом, в магазин привезли 300 арбузов.

В итоге, задуманное число — 49, а количество арбузов в магазине — 300.