Какое из следующих чисел соответствует дробному представлению числа 4 в десятичной системе с основанием 8? A) 43,75 B) 14,037 C) 4,375 D) 4,0375 E) 4,37

Математика 7 класс Десятичные дроби и системы счисления числа дробное представление десятичная система основание 8 математика 7 класс Новый

Чтобы найти дробное представление числа 4 в десятичной системе с основанием 8, нам нужно сначала понять, как переводятся числа из восьмеричной системы в десятичную.

Число 4 в восьмеричной системе обозначает 4 в десятичной системе, так как это число меньше 8. Теперь давайте посмотрим, как выглядит дробное представление этого числа в десятичной системе.

В восьмеричной системе дробная часть числа обозначается через запятую. Например, число 4,375 в восьмеричной системе будет означать:

• 4 - это целая часть, которая равна 4 в десятичной системе.
• 3 - это восьмая доля, то есть 3/8.
• 7 - это шестнадцатая доля, то есть 7/64.
• 5 - это тридцатая вторая доля, то есть 5/512.

Теперь давайте переведем 4,375 из восьмеричной системы в десятичную:

1. Целая часть: 4 = 4.
2. Дробная часть:
   • 3/8 = 0,375;
   • 7/64 = 0,109375;
   • 5/512 = 0,009765625.
3. Сложим все части: 4 + 0,375 + 0,109375 + 0,009765625 = 4,494140625.

Однако, если мы смотрим только на целую часть и первую дробную часть, то 4,375 в десятичной системе будет равно 4,375.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• A) 43,75 - это не то число.
• B) 14,037 - это тоже не то число.
• C) 4,375 - это именно то число, которое мы искали.
• D) 4,0375 - это не то число.
• E) 4,37 - это тоже не то число.

Таким образом, правильный ответ - C) 4,375.