Какое из следующих утверждений является истинным, а какое ложным?

• У Каии-Риина было 5 евро, когда она пошла в магазин. Она потратила 1/3 из этого. Теперь у Каии-Риина осталось 1 €.
• Обратное число дроби 3/13.
• Если преобразовать дробь в десятичную, мы получим бесконечную десятичную дробь.
• У Стена было 6 апельсинов. Он решил есть по одному каждый день. Апельсинов у Стена хватило на шесть дней.
• Отт съел пиццы 1/3, Эрик 1/4, Мартен 3/8. Оставшуюся часть отдали собаке Реку. Рек получил, таким образом, 1/2 пиццы.
• Торт разделили на три части. Если Анетте досталась 1/3 торта, то Марии осталось 2/3.

Математика 7 класс Логика и дроби математика 7 класс истинные и ложные утверждения дроби и числа задачи на дроби логические задачи по математике Новый

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим, какое из них истинное, а какое ложное.

• У Каии-Риина было 5 евро, когда она пошла в магазин. Она потратила 1/3 из этого. Теперь у Каии-Риина осталось 1 €.

  Сначала найдем, сколько денег Каия-Риина потратила. 1/3 от 5 евро составляет:

  5 * (1/3) = 5/3 ≈ 1.67 евро.

  Теперь вычтем эту сумму из 5 евро:

  5 - 5/3 = 15/3 - 5/3 = 10/3 ≈ 3.33 евро.

  Таким образом, у Каии-Риина осталось около 3.33 евро, а не 1 евро. Это утверждение ложное.

• Обратное число дроби 3/13.

  Обратное число дроби получается, если поменять местами числитель и знаменатель. Для дроби 3/13 обратное число будет 13/3. Это утверждение истинное.

• Если преобразовать дробь в десятичную, мы получим бесконечную десятичную дробь.

  Чтобы понять, является ли дробь бесконечной десятичной, нужно рассмотреть, является ли она делимой без остатка. Например, дробь 1/3 в десятичном виде будет 0.333..., что является бесконечной десятичной дробью. Однако дробь 1/4 равна 0.25, что является конечной десятичной дробью. Таким образом, данное утверждение не всегда верно. Это утверждение ложное.

• У Стена было 6 апельсинов. Он решил есть по одному каждый день. Апельсинов у Стена хватило на шесть дней.

  Если у Стена было 6 апельсинов и он ел по одному в день, то ему действительно хватило бы их на 6 дней. Это утверждение истинное.

• Отт съел пиццы 1/3, Эрик 1/4, Мартен 3/8. Оставшуюся часть отдали собаке Реку. Рек получил, таким образом, 1/2 пиццы.

  Сначала найдем, сколько пиццы съели Отт, Эрик и Мартен:

  1/3 + 1/4 + 3/8.

  Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3, 4 и 8 равен 24:

  • 1/3 = 8/24,
  • 1/4 = 6/24,
  • 3/8 = 9/24.

  Теперь складываем:

  8/24 + 6/24 + 9/24 = 23/24.

  Остаток от пиццы составит:

  1 - 23/24 = 1/24.

  Таким образом, Рек получил 1/24 пиццы, а не 1/2. Это утверждение ложное.

• Торт разделили на три части. Если Анетте досталась 1/3 торта, то Марии осталось 2/3.

  Если торт разделен на три части и Анетте досталась 1/3, то у нас остается:

  1 - 1/3 = 2/3.

  Таким образом, у Марии действительно осталось 2/3 торта. Это утверждение истинное.

В итоге, истинные утверждения: 2, 4 и 6. Ложные утверждения: 1, 3 и 5.