Какое из следующих выражений всегда делится на 12 при любых натуральных значениях х и у?

1. А) (х + у) • 48
2. Б) (х + у) • 38
3. В) х • у • 96
4. Г) х • у • 72
5. Д) (х + у) • 86
6. Е) (х + у) • 84

Математика 7 класс Делимость выражений математика 7 класс делимость на 12 натуральные числа выражения задачи по математике Новый

Чтобы определить, какое из данных выражений всегда делится на 12 при любых натуральных значениях x и y, давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Определение делимости на 12:

Число делится на 12, если оно делится на 3 и на 4 одновременно. Это значит, что нужно проверить, делится ли каждое выражение на 3 и на 4.

2. Анализ выражений:

• А) (x + y) • 48

  48 делится на 12, так как 48 = 4 * 12. Таким образом, это выражение всегда делится на 12.

• Б) (x + y) • 38

  38 не делится на 12, так как 38 = 3 * 12 + 2. Это выражение не подходит.

• В) x • y • 96

  96 делится на 12, так как 96 = 8 * 12. Это выражение также всегда делится на 12.

• Г) x • y • 72

  72 делится на 12, так как 72 = 6 * 12. Это выражение всегда делится на 12.

• Д) (x + y) • 86

  86 не делится на 12, так как 86 = 7 * 12 + 2. Это выражение не подходит.

• Е) (x + y) • 84

  84 делится на 12, так как 84 = 7 * 12. Это выражение всегда делится на 12.

3. Результаты:

Теперь подведем итог. Из предложенных вариантов:

• А) (x + y) • 48 - делится на 12
• В) x • y • 96 - делится на 12
• Г) x • y • 72 - делится на 12
• Е) (x + y) • 84 - делится на 12

Таким образом, правильные ответы: А, В, Г, Е. Все эти выражения всегда делятся на 12 при любых натуральных значениях x и y.