Какое из следующих выражений является эквивалентным дроби (а^-4)^-3/а^-6?

1. а^6
2. а^18
3. а^-2
4. а^-1

Математика 7 класс Степени с натуральными и отрицательными показателями эквивалентное выражение дробь математика 7 класс степень алгебра Новый

Для того чтобы найти эквивалентное выражение для дроби (а^-4)^-3/а^-6, давайте сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности.

1. Упрощение числителя:
• Начнем с числителя (а^-4)^-3. По правилу степени, (x^m)^n = x^(m*n), мы можем умножить степени:
• (а^-4)^-3 = а^(-4 * -3) = а^12.
2. Упрощение знаменателя:
• Знаменатель у нас а^-6, он остается без изменений.

Теперь у нас есть дробь:

(а^12)/(а^-6).

Далее, мы можем использовать правило деления степеней: x^m / x^n = x^(m-n). Применим это правило:

а^12 / а^-6 = а^(12 - (-6)) = а^(12 + 6) = а^18.

Таким образом, мы нашли, что дробь (а^-4)^-3/а^-6 эквивалентна а^18.

Ответ: а^18.