Какое количество казеинового клея получится, если на нашатырный спирт будет израсходовано на 60 г меньше, чем на воду, при условии, что для его приготовления берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе)?

Математика 7 класс Пропорции и соотношения количество казеинового клея нашатырный спирт части воды части казеина математическая задача пропорции в математике

Для решения этой задачи начнем с определения частей, которые используются для приготовления казеинового клея. У нас есть следующие пропорции:

• 11 частей воды
• 5 частей нашатырного спирта
• 4 части казеина

Сначала найдем общее количество частей:

Общее количество частей = 11 + 5 + 4 = 20 частей.

Теперь обозначим количество воды через 11x, количество нашатырного спирта через 5x, а количество казеина через 4x, где x - это общая единица измерения массы, которая будет использоваться для расчета.

Согласно условию задачи, количество нашатырного спирта на 60 г меньше, чем количество воды. Это можно записать так:

5x = 11x - 60.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 5x на правую сторону:
11x - 5x = 60
2. Упрощаем:
6x = 60
3. Делим обе стороны на 6:
x = 10.

Теперь мы можем найти количество каждого ингредиента:

• Количество воды: 11x = 11 * 10 = 110 г
• Количество нашатырного спирта: 5x = 5 * 10 = 50 г
• Количество казеина: 4x = 4 * 10 = 40 г

Теперь, чтобы найти общее количество казеинового клея, сложим все ингредиенты:

Общее количество клея = количество воды + количество нашатырного спирта + количество казеина.

Подставим значения:

Общее количество клея = 110 г + 50 г + 40 г = 200 г.

Таким образом, получится 200 граммов казеинового клея.

Для решения данной задачи необходимо сначала определить соотношение компонентов, которые используются для приготовления казеинового клея. У нас есть три компонента: вода, нашатырный спирт и казеин. Из условия известно, что:

• 11 частей воды
• 5 частей нашатырного спирта
• 4 части казеина

Сначала обозначим количество частей, которое будет равно общей массе компонентов. Пусть:

• x - масса воды
• y - масса нашатырного спирта
• z - масса казеина

Из условия задачи мы знаем, что масса нашатырного спирта меньше массы воды на 60 г. Это можно записать следующим образом:

y = x - 60

Также мы можем выразить массы компонентов через общее количество частей. Обозначим общее количество частей как k. Тогда:

• x = 11k
• y = 5k
• z = 4k

Теперь подставим выражение для y в уравнение:

5k = 11k - 60

Решим это уравнение:

• 11k - 5k = 60
• 6k = 60
• k = 10

Теперь мы можем найти массу каждого компонента:

• x = 11k = 11 * 10 = 110 г (вода)
• y = 5k = 5 * 10 = 50 г (нашатырный спирт)
• z = 4k = 4 * 10 = 40 г (казеин)

Теперь мы можем найти общее количество казеинового клея, которое получится. Оно будет равно сумме всех компонентов:

Общее количество клея = x + y + z = 110 г + 50 г + 40 г = 200 г.

Ответ: Общее количество казеинового клея, которое получится, составляет 200 г.