Какое количество натуральных чисел расположено на координатном луче между числами 6 8/17 и 17 5/8 (где 6 - это 6 целых, а 17 - это 17 целых)?

1. 10
2. 11
3. 12
4. 13

Математика 7 класс Действительные числа и координатный луч количество натуральных чисел координатный луч 6 8/17 17 5/8 математика 7 класс Новый

Чтобы найти количество натуральных чисел, расположенных на координатном луче между числами 6 8/17 и 17 5/8, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для числа 6 8/17:
   • 6 целых = 6 * 17 = 102
   • Добавляем 8: 102 + 8 = 110
   • Таким образом, 6 8/17 = 110/17.
2. Для числа 17 5/8:
   • 17 целых = 17 * 8 = 136
   • Добавляем 5: 136 + 5 = 141
   • Таким образом, 17 5/8 = 141/8.

Теперь нам нужно сравнить два числа: 110/17 и 141/8. Для этого найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для 17 и 8 равен 136.

1. Переведем 110/17 в дробь с знаменателем 136:
   • 110/17 = (110 * 8) / (17 * 8) = 880/136.
2. Переведем 141/8 в дробь с знаменателем 136:
   • 141/8 = (141 * 17) / (8 * 17) = 2397/136.

Теперь у нас есть два числа: 880/136 и 2397/136. Мы видим, что 880 < 2397, следовательно, 6 8/17 < 17 5/8.

Теперь найдем натуральные числа, которые находятся между 6 8/17 и 17 5/8.

6 8/17 примерно равно 6.47, а 17 5/8 примерно равно 17.625.

Натуральные числа, которые находятся между 6.47 и 17.625, это:

• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17

Итак, мы видим, что между 6 8/17 и 17 5/8 расположены натуральные числа от 7 до 17 включительно. Теперь посчитаем их количество:

17 - 7 + 1 = 11.

Таким образом, количество натуральных чисел, расположенных на координатном луче между числами 6 8/17 и 17 5/8, равно 11.