Какое наибольшее произведение можно получить из Z натуральных чисел, если их сумма составляет 13? A) 72 B) 80 C) 88 D) 96

Математика 7 класс Оптимизация произведения при заданной сумме наибольшее произведение натуральные числа сумма 13 математическая задача оптимизация произведения Новый

Задача: Найдите наибольшее возможное произведение Z натуральных чисел, сумма которых равна 13.

Ответ:

Чтобы найти наибольшее произведение натуральных чисел при заданной сумме, нужно постараться разделить сумму на числа, которые будут близки друг к другу. Это связано с тем, что произведение чисел становится больше, когда они приближаются к равенству.

Мы рассматриваем различные комбинации натуральных чисел, сумма которых равна 13. Начнем с того, что попробуем разделить 13 на три числа, так как это позволит нам получить более равномерное распределение.

Попробуем такие комбинации:

• a = 4, b = 4, c = 5: Произведение: 4 * 4 * 5 = 80
• a = 3, b = 5, c = 5: Произведение: 3 * 5 * 5 = 75
• a = 2, b = 6, c = 5: Произведение: 2 * 6 * 5 = 60
• a = 6, b = 6, c = 1: Произведение: 6 * 6 * 1 = 36

Как видно из этих примеров, наибольшее произведение получается при комбинации 4, 4 и 5. Другие варианты дают меньшее произведение.

Поэтому наибольшее произведение трех натуральных чисел, сумма которых равна 13, равно 80.

Итак, правильный ответ: B) 80