Какое наибольшее семизначное число, которое кратно 1000 и имеет сумму своих цифр равную 15?

Математика 7 класс Числа и операции с ними наибольшее семизначное число кратно 1000 сумма цифр 15 задача по математике решение задачи семизначное число Новый

Чтобы найти наибольшее семизначное число, которое кратно 1000 и имеет сумму своих цифр равную 15, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим структуру семизначного числа: Семизначное число имеет вид ABCDEFG, где A, B, C, D, E, F, G - это цифры числа. Поскольку число должно быть кратно 1000, последние три цифры (FG и G) должны быть равны 000.
2. Запишем число в нужном формате: Так как число кратно 1000, мы можем записать его как ABCDE000. Это значит, что для поиска суммы цифр нам нужно учитывать только A, B, C, D и E.
3. Сумма цифр: У нас есть условие, что сумма всех цифр равна 15. Поскольку последние три цифры равны 0, то сумма первых четырех цифр должна быть равна 15: A + B + C + D + E = 15.
4. Максимизация числа: Чтобы получить наибольшее семизначное число, нам нужно, чтобы первая цифра (A) была как можно больше. Максимально возможное значение для A - это 9. Таким образом, мы начнем с A = 9.
5. Подсчитаем оставшуюся сумму: Если A = 9, то:
   • 9 + B + C + D + E = 15
   • Следовательно, B + C + D + E = 15 - 9 = 6.
6. Максимизация следующих цифр: Теперь мы должны распределить оставшиеся 6 единиц между B, C, D и E. Чтобы число было максимальным, будем также стараться сделать B как можно больше. Пусть B = 6, тогда C, D и E будут равны 0:
   • A = 9, B = 6, C = 0, D = 0, E = 0.
7. Запишем итоговое число: Таким образом, мы получили число 9600000. Проверим:
   • Сумма цифр: 9 + 6 + 0 + 0 + 0 = 15.
   • Число кратно 1000.
8. Проверка других вариантов: Мы можем попробовать другие комбинации, но они не дадут большего числа, так как мы уже использовали максимальные значения для A и B. Например, если B меньше 6, то A должно быть 9, и это приведет к меньшему числу.

Таким образом, наибольшее семизначное число, которое кратно 1000 и имеет сумму своих цифр равную 15, это 9600000.