Какое наименьшее натуральное число, которое делится на 2 и при делении на 13 дает неполное частное, равное 5? Какой остаток получается при этом? Если сможете, найдите все такие числа.

Математика 7 класс Деление с остатком Наименьшее натуральное число делится на 2 деление на 13 неполное частное остаток все такие числа Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти наименьшее натуральное число, которое:

• делится на 2;
• при делении на 13 дает неполное частное, равное 5.

Первым шагом будет понять, что значит "неполное частное, равное 5". Это значит, что если мы делим число на 13, то результат деления (целая часть) равен 5.

Запишем уравнение:

n = 13 * 5 + r,

где n - искомое число, r - остаток от деления.

Теперь подставим значение:

n = 65 + r,

где 65 - это 13 * 5.

Остаток r при делении на 13 может принимать значения от 0 до 12 (включительно). Таким образом, у нас есть:

• Если r = 0, то n = 65;
• Если r = 1, то n = 66;
• Если r = 2, то n = 67;
• Если r = 3, то n = 68;
• Если r = 4, то n = 69;
• Если r = 5, то n = 70;
• Если r = 6, то n = 71;
• Если r = 7, то n = 72;
• Если r = 8, то n = 73;
• Если r = 9, то n = 74;
• Если r = 10, то n = 75;
• Если r = 11, то n = 76;
• Если r = 12, то n = 77.

Теперь давайте посмотрим, какие из этих чисел делятся на 2:

• 65 - нечетное;
• 66 - четное;
• 67 - нечетное;
• 68 - четное;
• 69 - нечетное;
• 70 - четное;
• 71 - нечетное;
• 72 - четное;
• 73 - нечетное;
• 74 - четное;
• 75 - нечетное;
• 76 - четное;
• 77 - нечетное.

Из этого списка четные числа: 66, 68, 70, 72, 74, 76.

Наименьшее из них - это 66.

Теперь найдем остаток при делении 66 на 13:

66 делим на 13. Целая часть равна 5, остаток:

66 - (13 * 5) = 66 - 65 = 1.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на 2 и при делении на 13 дает неполное частное, равное 5, это 66. Остаток при этом равен 1.

Все такие числа, которые удовлетворяют условиям задачи: 66, 68, 70, 72, 74, 76.