2025-09-03 13:28:44
Какое наименьшее натуральное число нужно найти, чтобы при делении его на 4/9 и 7/21 результатом были натуральные числа? Также, какая сумма цифр этого числа?
Математика 7 класс Дроби и деление натуральных чисел Наименьшее натуральное число деление на 4/9 деление на 7/21 сумма цифр числа
2025-09-03 13:29:05
Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 4/9 и 7/21 дает натуральные числа, нам нужно определить, на что мы должны делить это число.
Для начала, рассмотрим дроби 4/9 и 7/21. Чтобы деление на эти дроби давало натуральные числа, наше число должно быть кратно знаменателям этих дробей.
- Знаменатель первой дроби 4/9 — это 9.
- Знаменатель второй дроби 7/21 — это 21.
Теперь нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух знаменателей: 9 и 21.
Для этого мы можем разложить 9 и 21 на простые множители:
- 9 = 3 * 3 = 3^2
- 21 = 3 * 7
Теперь найдем НОК, выбирая каждый простой множитель в наибольшей степени:
- 3 в степени 2 (из 9)
- 7 в степени 1 (из 21)
Теперь перемножим эти множители:
НОК(9, 21) = 3^2 * 7 = 9 * 7 = 63.
Таким образом, наименьшее натуральное число, которое нужно найти, равно 63.
Теперь найдем сумму цифр этого числа. У числа 63 цифры 6 и 3.
Сумма цифр: 6 + 3 = 9.
Ответ: Наименьшее натуральное число — 63, сумма цифр этого числа — 9.