Какое наименьшее общее кратное чисел:

1. а) 18 и 45;
2. б) 30 и 40;
3. в) 210 и 350;
4. г) 20, 70 и 15.

Также, как найти наименьшее общее кратное чисел a и b, если:

a = 504, b = 540. При этом:

• а) a = 5 * 5 * 7 * 13, b = 5 * 7 * 13;
• б) а

Кроме того, артель «Дары леса» заготовила 78 центнеров морошки, клюквы и брусники. Клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники на 15 центнеров больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное и задачи на пропорции наименьшее общее кратное НОК математика 7 класс задача на НОК решение задач по математике нахождение НОК примеры НОК арифметика дроби задачи на делимость математические задачи Новый

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел:

1. а) 18 и 45:
   • Факторы 18: 2 * 3 * 3
   • Факторы 45: 3 * 3 * 5
   • НОК = 2 * 3 * 3 * 5 = 90
2. б) 30 и 40:
   • Факторы 30: 2 * 3 * 5
   • Факторы 40: 2 * 2 * 2 * 5
   • НОК = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120
3. в) 210 и 350:
   • Факторы 210: 2 * 3 * 5 * 7
   • Факторы 350: 2 * 5 * 5 * 7
   • НОК = 2 * 3 * 5 * 5 * 7 = 1050
4. г) 20, 70 и 15:
   • Факторы 20: 2 * 2 * 5
   • Факторы 70: 2 * 5 * 7
   • Факторы 15: 3 * 5
   • НОК = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

Как найти наименьшее общее кратное чисел a и b:

Для чисел a = 504 и b = 540, можно использовать их разложение на простые множители:

1. а) a = 5 * 5 * 7 * 13, b = 5 * 7 * 13:
   • Факторы a: 2^3 * 3^2 * 7
   • Факторы b: 2 * 3 * 5 * 5
   • НОК = 2^3 * 3^2 * 5^2 * 7 = 3780
2. б) (при условии, что a не завершено):
   • Здесь нужно завершить разложение a и b, чтобы найти НОК.

Заготовка ягод артелью «Дары леса»:

Обозначим количество морошки как x центнеров.

• Клюквы: 5x центнеров.
• Брусники: x + 15 центнеров.

Сумма всех ягод равна 78 центнерам:

x + 5x + (x + 15) = 78

6x + 15 = 78

6x = 63

x = 10.5

Теперь подставим значение x:

• Морошка: 10.5 центнеров.
• Клюква: 5 * 10.5 = 52.5 центнеров.
• Брусника: 10.5 + 15 = 25.5 центнеров.

Таким образом, артель заготовила:

• Морошки: 10.5 центнеров
• Клюквы: 52.5 центнеров
• Брусники: 25.5 центнеров