Какое натуральное количество делителей имеет число 76?

Математика 7 класс Деление и делители натуральных чисел делители числа натуральное количество делителей число 76 математика 7 класс Новый

Чтобы найти количество делителей числа 76, нужно сначала разложить его на простые множители. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Разложение на простые множители: Начнем с деления числа 76 на простые числа.
2. 76 делится на 2 (первое простое число):
• 76 ÷ 2 = 38
3. Теперь делим 38 на 2:
• 38 ÷ 2 = 19
4. Число 19 является простым, и его нельзя разложить дальше.

Таким образом, мы получили следующее разложение:

76 = 2² × 19¹

Теперь, чтобы найти количество делителей, воспользуемся формулой:

Если число разложено на простые множители в виде p₁^a × p₂^b × ... × pₖ^c, то количество делителей D(n) можно вычислить по формуле:

D(n) = (a + 1) × (b + 1) × ... × (c + 1)

В нашем случае:

• Для 2²: a = 2, следовательно, a + 1 = 2 + 1 = 3
• Для 19¹: b = 1, следовательно, b + 1 = 1 + 1 = 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

D(76) = (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6

Ответ: Число 76 имеет 6 натуральных делителей.