Какое натуральное трехзначное число меньше 200 кратно 12 и 18?

Математика 7 класс Кратные числа и делимость математика 7 класс натуральное число трёхзначное число меньше 200 кратно 12 кратно 18 задачи по математике Делимость кратность Новый

Ответ: 108; 144; 180

Пошаговое объяснение:

1. Для начала нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 18. НОК — это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка.
2. Чтобы найти НОК, можно воспользоваться разложением на простые множители:
• 12 = 2^2 * 3
• 18 = 2 * 3^2
3. Теперь берем максимальные степени каждого простого множителя:
• 2^2 (из 12)
• 3^2 (из 18)
4. Следовательно, НОК(12, 18) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.
5. Теперь мы знаем, что все общие кратные чисел 12 и 18 можно представить в виде 36 * n, где n — любое натуральное число.
6. Чтобы найти трехзначные числа, которые меньше 200, подставим разные натуральные значения для n:
• При n = 3: 36 * 3 = 108
• При n = 4: 36 * 4 = 144
• При n = 5: 36 * 5 = 180
7. Теперь проверим, есть ли еще значения для n, которые дают трехзначные числа меньше 200:
• При n = 6: 36 * 6 = 216 (это число больше 200)
8. Таким образом, мы нашли все натуральные трехзначные числа, которые меньше 200 и кратны 12 и 18: 108, 144 и 180.

Итак, ответ: 108, 144, 180.