2025-10-31 22:49:45
Какое окончание из предложенных вариантов соответствует каждому из следующих выражений?
- А) Значение выражения √27 равно ...
- Б) Значение выражения √15:√(15/16) равно ...
- В) Значение выражения √(197² - 28²) равно ...
Окончания:
- 1) 3.
- 2) 27.
- 3) 2.
- 4) 16.
- 5) 195.
- 6) 169.
Запишите ответ в виде сочетания букв и цифр в алфавитном порядке.
Математика 7 класс Квадратные корни и свойства корней математика 7 класс значение выражения квадратный корень окончание выражений решение задач алгебра математические выражения ответы на вопросы Новый
2025-10-31 22:49:59
Давайте по порядку разберем каждое из выражений и найдем их значения.
A) Значение выражения √27:- Сначала разложим 27 на множители: 27 = 9 * 3 = 3² * 3.
- Теперь можем извлечь корень: √27 = √(3² * 3) = 3√3.
- Так как √3 не является целым числом, оставим ответ в таком виде. Однако, если нам нужно округлить, то √3 примерно равно 1.73, и 3√3 примерно равно 5.196.
- Поскольку у нас нет точного целого значения, мы не можем выбрать окончание для этого выражения.
- По свойству деления корней: √a : √b = √(a/b).
- Значит, √15 : √(15/16) = √(15 / (15/16)) = √(15 * (16/15)) = √16 = 4.
- Так как 4 не входит в предложенные варианты, мы также не можем выбрать окончание для этого выражения.
- Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
- В нашем случае a = 197, b = 28.
- Следовательно, 197² - 28² = (197 - 28)(197 + 28) = 169 * 225.
- Теперь находим корень: √(169 * 225) = √169 * √225 = 13 * 15 = 195.
- Таким образом, значение выражения равно 195.
Теперь сопоставим полученные значения с предложенными окончаниями:
- А) √27 - не имеет подходящего окончания.
- Б) √15:√(15/16) - не имеет подходящего окончания.
- В) √(197² - 28²) = 195, что соответствует окончанию 5).
Таким образом, окончание, соответствующее выражению В, это 5. В итоге, мы можем записать ответ:
Ответ: В5.