2025-08-26 11:57:13
Какое произведение двух натуральных чисел, в записи которых отсутствуют нули, равно 1000, и какова их сумма?
Математика 7 класс Произведения и суммы натуральных чисел произведение натуральных чисел сумма натуральных чисел числа без нулей произведение равно 1000 математика 7 класс
2025-08-26 11:57:38
Чтобы найти два натуральных числа, произведение которых равно 1000, и в записи которых отсутствуют нули, мы начнем с разложения числа 1000 на множители.
Сначала найдем простые множители числа 1000:
- 1000 = 10 * 100
- 100 = 10 * 10
- 10 = 2 * 5
Таким образом, мы можем записать 1000 как:
- 1000 = 2^3 * 5^3
Теперь нам нужно найти такие два множителя, которые в своей записи не имеют нулей. Рассмотрим пары множителей:
Мы можем попробовать различные комбинации:
- 1 * 1000 (но 1000 имеет ноль)
- 2 * 500 (но 500 имеет ноль)
- 4 * 250 (но 250 имеет ноль)
- 5 * 200 (но 200 имеет ноль)
- 8 * 125 (оба числа не имеют нулей)
- 10 * 100 (но 100 имеет ноль)
- 20 * 50 (но 50 имеет ноль)
- 25 * 40 (но 40 имеет ноль)
Из всех перечисленных комбинаций, только пара 8 и 125 удовлетворяет условиям задачи, так как ни одно из этих чисел не содержит нуля.
Теперь найдем сумму этих чисел:
Сумма = 8 + 125 = 133
Таким образом, произведение двух натуральных чисел, в записи которых отсутствуют нули, равно 1000, и эти числа - 8 и 125. Их сумма равна 133.