Чтобы найти произведение всех простых делителей числа 374, давайте сначала разложим это число на простые множители.

Шаг 1: Найдем простые делители числа 374.

Начнем с деления на наименьшие простые числа:

• 374 четное число, следовательно, оно делится на 2. Делим:

374 / 2 = 187

Шаг 2: Теперь разложим 187 на простые множители.

• Проверим делимость на 3: сумма цифр 1 + 8 + 7 = 16, не делится на 3.
• Проверим делимость на 5: число не оканчивается на 0 или 5, значит, не делится на 5.
• Проверим делимость на 7: 187 / 7 ≈ 26.71, не целое число.
• Проверим делимость на 11: 187 / 11 ≈ 17, не целое число.
• Проверим делимость на 13: 187 / 13 = 14.38, не целое число.
• Проверим делимость на 17: 187 / 17 = 11, целое число.

Таким образом, 187 = 17 * 11.

Теперь мы можем записать полное разложение числа 374:

374 = 2 * 11 * 17.

Шаг 3: Теперь найдем произведение всех простых делителей:

Произведение = 2 * 11 * 17.

Вычислим это:

• Сначала 2 * 11 = 22.
• Теперь 22 * 17 = 374.

Таким образом, произведение всех простых делителей числа 374 равно 374.

Ответ: Произведение всех простых делителей числа 374 равно 374.