Какое расстояние проехала карета, если длина окружности заднего колеса кареты на 0.8 м больше длины окружности переднего колеса, а заднее колесо сделало 450 оборотов, а переднее 525?

Математика 7 класс Задачи на движение и окружность расстояние карета длина окружности колеса обороты колес математика 7 класс задача на движение решение задачи по математике Новый

Чтобы найти расстояние, проехавшее карета, нам нужно сначала определить длины окружностей колес и затем использовать количество оборотов каждого колеса для вычисления пройденного расстояния.

Давайте обозначим:

• С1 - длина окружности переднего колеса
• С2 - длина окружности заднего колеса

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

С2 = С1 + 0.8 м

Теперь, чтобы найти расстояние, проехавшее карета, нужно рассчитать, сколько метров проехало каждое колесо, и выбрать большее значение, так как карета движется по пути, который определяется передним колесом.

Расстояние, проехавшее заднее колесо:

Расстояние заднего колеса = С2 * количество оборотов заднего колеса

Расстояние заднего колеса = С2 * 450

Расстояние, проехавшее переднее колесо:

Расстояние переднего колеса = С1 * количество оборотов переднего колеса

Расстояние переднего колеса = С1 * 525

Теперь подставим значение С2 в формулу для расстояния заднего колеса:

Расстояние заднего колеса = (С1 + 0.8) * 450

Теперь у нас есть две формулы для расстояний:

1. Расстояние заднего колеса = (С1 + 0.8) * 450
2. Расстояние переднего колеса = С1 * 525

Поскольку карета проехала одинаковое расстояние, мы можем приравнять эти два выражения:

(С1 + 0.8) * 450 = С1 * 525

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

450 * С1 + 450 * 0.8 = 525 * С1

450 * С1 + 360 = 525 * С1

Теперь перенесем все члены с С1 в одну сторону:

360 = 525 * С1 - 450 * С1

360 = 75 * С1

Теперь найдем С1:

С1 = 360 / 75 = 4.8 м

Теперь мы можем найти С2:

С2 = С1 + 0.8 = 4.8 + 0.8 = 5.6 м

Теперь мы можем вычислить расстояние, проехавшее карета:

Расстояние переднего колеса = С1 * 525 = 4.8 * 525 = 2520 м

Таким образом, карета проехала расстояние:

Ответ: 2520 метров