Какое свойство равенства чисел остается верным, если обе стороны равенства умножить или разделить на одно и то же ненулевое число? Приведите примеры, показывающие это свойство.

Математика 7 класс Свойства равенств свойство равенства умножение на число деление на число примеры равенства математика 7 класс свойства чисел операции с равенствами математические свойства Новый

Свойство равенства, о котором идет речь, называется свойством умножения и деления равенств. Это свойство утверждает, что если у нас есть равенство, и мы умножаем или делим обе стороны этого равенства на одно и то же ненулевое число, то равенство остается верным.

Для более наглядного объяснения давайте рассмотрим два примера:

1. Пример 1: Умножение
   • Допустим, у нас есть равенство: 2 = 2.
   • Теперь умножим обе стороны на 3:
   • 3 * 2 = 3 * 2.
   • Это дает нам: 6 = 6, что также является верным равенством.
2. Пример 2: Деление
   • Возьмем равенство: 8 = 8.
   • Теперь разделим обе стороны на 4 (обратите внимание, что 4 - ненулевое число):
   • 8 / 4 = 8 / 4.
   • Это приводит нас к равенству: 2 = 2, что также верно.

Таким образом, мы видим, что при умножении или делении обеих сторон равенства на одно и то же ненулевое число, равенство сохраняется. Это свойство очень важно в алгебре и помогает решать уравнения.