Какое трёхзначное число А имеет такую сумму цифр, которая делится на 13, и при добавлении 5 к числу А сумма его цифр также делится на 13?

Математика 7 класс Сумма цифр и делимость трёхзначное число Сумма цифр делится на 13 добавление 5 сумма цифр числа математика 7 класс задача на числа арифметические свойства решение задач Делимость числовые свойства Новый

Чтобы найти трёхзначное число A, которое удовлетворяет заданным условиям, давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Определение условий

• Сумма цифр числа A должна делиться на 13.
• При добавлении 5 к числу A, сумма его цифр также должна делиться на 13.

Шаг 2: Сумма цифр числа

Пусть A — это трехзначное число, которое можно записать как ABC, где A, B и C — это его цифры. Сумма цифр числа A будет равна A + B + C. Мы должны найти такие A, B и C, чтобы сумма A + B + C делилась на 13.

Шаг 3: Поиск подходящих чисел

Начнем проверять трехзначные числа, начиная с 100 до 999. Мы будем вычислять сумму цифр и проверять, делится ли она на 13. Например:

1. Для числа 100: 1 + 0 + 0 = 1 (не делится на 13)
2. Для числа 101: 1 + 0 + 1 = 2 (не делится на 13)
3. ...
4. Для числа 899: 8 + 9 + 9 = 26 (делится на 13)

Шаг 4: Проверка второго условия

Теперь, когда мы нашли число 899, добавим к нему 5: 899 + 5 = 904. Теперь проверим сумму цифр числа 904:

9 + 0 + 4 = 13. Это число также делится на 13.

Шаг 5: Подведение итогов

Итак, мы нашли, что число A = 899 удовлетворяет обоим условиям. Сумма его цифр 26 делится на 13, и сумма цифр числа 904 равна 13, также делится на 13.

О т в е т: A = 899