2025-12-05 12:47:52
Какое время потребуется двум бригадам, работающим одновременно с двух сторон дороги, для завершения ремонта дороги длиной 900 км, если одна бригада справляется с задачей за 30 дней, а другая - за 45 дней?
Математика 7 класс Скорость, время и работа время работы бригад ремонт дороги задачи бригад математика 7 класс совместная работа бригад решение задачи скорость работы бригад Новый
2025-12-05 12:48:07
Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.
- Первая бригада: если она завершает ремонт дороги за 30 дней, то за один день она выполнит 1/30 части работы.
- Вторая бригада: если она завершает ремонт дороги за 45 дней, то за один день она выполнит 1/45 части работы.
Теперь давайте найдем, сколько работы они выполнят вместе за один день. Для этого сложим их ежедневные работы:
Работа, выполненная обеими бригадами за один день:
1/30 + 1/45
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 45 равен 90.
Теперь преобразуем дроби:
- 1/30 = 3/90 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 1/45 = 2/90 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
Теперь можем сложить:
3/90 + 2/90 = 5/90
Это значит, что обе бригады вместе выполняют 5/90 части работы за один день. Упростим эту дробь:
5/90 = 1/18
Это означает, что обе бригады вместе выполняют 1/18 части работы за один день.
Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для завершения всей работы, нам нужно взять обратную величину:
Если они выполняют 1/18 части работы за день, то для завершения всей работы потребуется 18 дней.
Ответ: Двум бригадам потребуется 18 дней для завершения ремонта дороги длиной 900 км.