Выбор завершения предложения "Выехав из деревни, ..." зависит от контекста и того, что вы хотите выразить. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• A) стало видно берёзовую рощу. - Это завершение указывает на то, что после выезда из деревни открывается вид на берёзовую рощу. Оно подходит, если акцент делается на изменении пейзажа.
• B) мы поднялись на гору. - Этот вариант предполагает, что после выезда из деревни группа людей направилась на гору. Это завершение будет уместно, если в предложении идет речь о путешествии.
• C) наш дом стал почти не виден. - Это завершение подчеркивает, что при выезде из деревни дом становится менее заметным. Оно хорошо подходит, если речь идет о том, как меняется восприятие знакомого места.
• D) мысли о прошлом покинули меня. - Этот вариант более философский и указывает на внутренние переживания. Он может подойти, если акцент делается на эмоциональном состоянии человека.
• E) нам стало грустно. - Это завершение выражает эмоциональную реакцию на выезд. Оно подходит, если вы хотите подчеркнуть чувство ностальгии или печали.

Таким образом, правильный выбор зависит от того, какой акцент вы хотите сделать в предложении. Если вы хотите подчеркнуть изменения в окружающем пространстве, подойдут варианты A или C. Если акцент на эмоциональном состоянии, лучше выбрать D или E. Если речь идет о путешествии, то вариант B будет уместен.