Какое значение имеет алгебраическая дробь?

Математика 7 класс Алгебраические дроби алгебраическая дробь значение дроби свойства дробей вычисление дробей примеры дробей Новый

Алгебраическая дробь - это выражение, которое представляет собой отношение двух многочленов. Чтобы понять, какое значение имеет алгебраическая дробь, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов.

Что такое алгебраическая дробь?

• Алгебраическая дробь имеет вид: P(x) / Q(x), где P(x) и Q(x) - многочлены.
• Q(x) не должен равняться нулю, так как деление на ноль не определено.

Как найти значение алгебраической дроби?

1. Для начала, необходимо подставить значение переменной (например, x) в многочлены P(x) и Q(x).
2. Вычислите значения P(x) и Q(x) после подстановки.
3. Затем, если Q(x) не равно нулю, выполните деление P(x) на Q(x).
4. Полученное значение и будет значением алгебраической дроби.

Пример:

Рассмотрим алгебраическую дробь: (2x^2 + 3x + 1) / (x - 1).

• Подставим, например, x = 2:
• P(2) = 2(2^2) + 3(2) + 1 = 2(4) + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15.
• Q(2) = 2 - 1 = 1.
• Теперь делим: 15 / 1 = 15.

Таким образом, значение алгебраической дроби (2x^2 + 3x + 1) / (x - 1) при x = 2 равно 15.

Важно помнить, что если бы мы подставили значение, при котором Q(x) равно нулю, то дробь не имела бы значения. Например, если подставить x = 1, то Q(1) = 1 - 1 = 0, и деление на ноль невозможно.