Какое значение имеет х в уравнении: 4х(9+7х)+28=400?

Математика 7 класс Уравнения 7 класса уравнение значение х решение уравнения математика 7 класс алгебра математические задачи Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 4x(9 + 7x) + 28 = 400, давайте решим его шаг за шагом.

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что перенесем 28 на правую сторону уравнения:
• 4x(9 + 7x) = 400 - 28
• 4x(9 + 7x) = 372
2. Разделим обе стороны на 4:
• x(9 + 7x) = 372 / 4
• x(9 + 7x) = 93
3. Раскроем скобки:
• 9x + 7x^2 = 93
4. Переносим все в одну сторону:
• 7x^2 + 9x - 93 = 0
5. Решим квадратное уравнение: Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
• ax^2 + bx + c = 0, где a = 7, b = 9, c = -93.
6. Находим дискриминант:
• D = b^2 - 4ac
• D = 9^2 - 4 * 7 * (-93)
• D = 81 + 2604
• D = 2685
7. Находим корни уравнения: Используем формулу:
• x = (-b ± √D) / (2a)
• x = (-9 ± √2685) / (2 * 7)
8. Вычисляем корни:
• √2685 ≈ 51.84
• x1 = (-9 + 51.84) / 14 ≈ 3.06
• x2 = (-9 - 51.84) / 14 ≈ -4.36

Таким образом, у нас есть два значения для x: x ≈ 3.06 и x ≈ -4.36.

Ответ: x может быть примерно 3.06 или -4.36.