Для решения первой задачи, нам нужно найти значение п(В) с использованием данных, которые у нас есть. Давайте разберем информацию, которую мы знаем:

• п(A) = 15 (это количество элементов в множестве A)
• AB = {3; 8; 9; 17; 18} (это элементы, которые находятся в множестве AB)
• n(AUB) = 27 (это количество элементов в объединении множеств A и B)

Мы знаем, что:

• n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Подставим известные значения в формулу:

• 27 = 15 + n(B) - n(A∩B)

Теперь нам нужно выяснить, сколько элементов в пересечении множеств A и B (n(A∩B)). Мы знаем, что элементы AB = {3; 8; 9; 17; 18} - это элементы, которые могут быть в множестве B. Но нам нужно найти n(B).

Известно, что:

• n(A) + n(B) - n(A∩B) = 27

Предположим, что n(A∩B) = x. Тогда у нас есть уравнение:

• 27 = 15 + n(B) - x

Теперь выразим n(B):

• n(B) = 27 - 15 + x = 12 + x

Теперь нам нужно выяснить, сколько элементов в пересечении (x). Мы знаем, что в множестве AB 5 элементов, и, следовательно, максимальное количество элементов в B – это 5. Если мы возьмем, например, x = 5, то получим:

• n(B) = 12 + 5 = 17

Теперь подставим значение n(B) = 17 в уравнение:

• 27 = 15 + 17 - 5

Это уравнение выполняется, что значит, что значение п(В) равно 17. Таким образом, правильный ответ:

Теперь перейдем ко второй части вопроса о сумме двух последовательных нечетных натуральных чисел.

Обозначим два последовательных нечетных числа как n и n + 2. Сумма этих чисел будет:

• n + (n + 2) = 2n + 2

Таким образом, сумма двух последовательных нечетных натуральных чисел всегда будет четным числом, так как 2n + 2 делится на 2. Например, если n = 1, то сумма будет 1 + 3 = 4; если n = 3, то сумма будет 3 + 5 = 8 и так далее.

Вывод: сумма двух последовательных нечетных натуральных чисел равна 2(n + 1), где n – первое нечетное число. Это всегда четное число.