Какое значение имеет следующее выражение:

1. a) 6,4 поделить на 1 + 1/15
2. b) 24^-4 / 6^-5 * 4^-3
3. Корень из 150 / корень из 6

Помогите, пожалуйста, все, что сможете.

Математика 7 класс Деление и умножение дробей, свойства степеней и корней значение выражения математика 7 класс деление и корень задачи по математике примеры выражений Новый

Давайте разберем каждое из выражений по порядку.

1. Выражение: 6,4 поделить на 1 + 1/15

Сначала мы должны правильно расставить скобки и понять порядок выполнения операций. В данном случае, сначала нужно найти сумму 1 + 1/15.

• Чтобы сложить 1 и 1/15, мы можем представить 1 как 15/15. Тогда:
• 1 + 1/15 = 15/15 + 1/15 = 16/15.

Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение:

• 6,4 / (16/15).

Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную:

• 6,4 * (15/16).

Теперь произведем умножение:

• 6,4 * 15 = 96.
• 96 / 16 = 6.

Таким образом, значение первого выражения равно 6.

2. Выражение: 24^-4 / 6^-5 * 4^-3

Сначала упростим каждую часть выражения.

• 24^-4 можно записать как 1/(24^4).
• 6^-5 можно записать как 1/(6^5).
• 4^-3 можно записать как 1/(4^3).

Теперь подставим эти значения в выражение:

• (1/(24^4)) / (1/(6^5)) * (1/(4^3)).

Деление на дробь также заменим умножением на её обратную:

• (1/(24^4)) * (6^5) * (1/(4^3)).

Теперь можем упростить:

• 1/(24^4 * 4^3) * 6^5.

Теперь заметим, что 24 = 6 * 4. Таким образом, 24^4 = (6 * 4)^4 = 6^4 * 4^4.

Подставим это в выражение:

• 1/(6^4 * 4^4 * 4^3) * 6^5.
• 1/(6^4 * 4^7) * 6^5.

Теперь можем сократить 6^5 и 6^4:

• 6^(5-4) = 6^1 = 6.

Таким образом, у нас остается:

• 6 / (4^7).

Это значение не упрощается дальше, поэтому оставим его в таком виде.

3. Выражение: Корень из 150 / корень из 6

Мы можем упростить это выражение, используя свойства корней:

• Корень из 150 / корень из 6 = корень из (150/6).

Теперь найдем, чему равно 150 / 6:

• 150 / 6 = 25.

Теперь у нас есть:

• Корень из 25.

Корень из 25 равен 5. Таким образом, значение этого выражения равно 5.

Итак, подводя итоги:

• a) 6,4 поделить на 1 + 1/15 = 6;
• b) 24^-4 / 6^-5 * 4^-3 = 6 / (4^7);
• Корень из 150 / корень из 6 = 5.