Какое значение имеет следующее выражение, если вычислить его наиболее удобным способом:

1. 74*128-74*228
2. 43*15-55*15+7*15
3. -23,4*6 7/15+3 8/15*-23,4
4. -3,2*2 11/18+3,2*3 13/18-3,2*7 /18

Математика 7 класс Упрощение выражений и применение распределительного закона математика 7 класс выражения вычисление примеры задачи алгебра арифметика дроби Новый

Давайте разберем каждое выражение по отдельности и вычислим их наиболее удобным способом.

1. Выражение: 74*128 - 74*228

Здесь можно вынести общий множитель 74 за скобки:

1. 74 * (128 - 228)

Теперь вычислим разность в скобках:

1. 128 - 228 = -100

Теперь подставим это значение обратно:

1. 74 * (-100) = -7400

Ответ: -7400

2. Выражение: 43*15 - 55*15 + 7*15

Здесь также можно вынести общий множитель 15:

1. (43 - 55 + 7) * 15

Теперь вычислим выражение в скобках:

1. 43 - 55 = -12
2. -12 + 7 = -5

Подставим это значение обратно:

1. -5 * 15 = -75

Ответ: -75

3. Выражение: -23,4*6 7/15 + 3 8/15*-23,4

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 6 7/15 = 6 + 7/15 = 90/15 + 7/15 = 97/15
• 3 8/15 = 3 + 8/15 = 45/15 + 8/15 = 53/15

Теперь подставим их в выражение:

1. -23,4 * (97/15) + (53/15) * -23,4

Мы видим, что оба члена имеют общий множитель -23,4:

1. -23,4 * (97/15 + 53/15) = -23,4 * (150/15) = -23,4 * 10 = -234

Ответ: -234

4. Выражение: -3,2*2 11/18 + 3,2*3 13/18 - 3,2*7/18

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 11/18 = 2 + 11/18 = 36/18 + 11/18 = 47/18
• 3 13/18 = 3 + 13/18 = 54/18 + 13/18 = 67/18

Теперь подставим их в выражение:

1. -3,2 * (47/18) + 3,2 * (67/18) - 3,2 * (7/18)

Вынесем общий множитель 3,2:

1. 3,2 * (-47/18 + 67/18 - 7/18)

Теперь вычислим выражение в скобках:

1. -47 + 67 - 7 = 13

Подставим это значение обратно:

1. 3,2 * (13/18) = 3,2 * 13 / 18 = 41,6 / 18 = 2,3111... (около 2,31)

Ответ: 2,31

Теперь мы вычислили все выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!