Какое значение имеет выражение 1/12х + 11/30х - 7/18х, если х = 5 5/11?

Математика 7 класс Рациональные выражения и их вычисление математика 7 класс выражение значение дроби алгебра уравнение подстановка х вычисление дробные числа решение пример Новый

Чтобы найти значение выражения 1/12х + 11/30х - 7/18х при х = 5 5/11, следуем следующим шагам:

1. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь:

   Сначала преобразуем смешанное число 5 5/11 в неправильную дробь. Для этого:

   • Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: 5 * 11 = 55.
   • Складываем полученное произведение с числителем дробной части: 55 + 5 = 60.
   • Таким образом, 5 5/11 преобразуется в 60/11.

2. Подставляем значение х в выражение:

   Теперь подставим х = 60/11 в выражение:

   (1/12) * (60/11) + (11/30) * (60/11) - (7/18) * (60/11)

3. Выполнение умножений:

   • (1/12) * (60/11) = 60/132 = 5/11 (сократим дробь на 12).
   • (11/30) * (60/11) = 660/330 = 2 (сократим дробь на 330).
   • (7/18) * (60/11) = 420/198 = 70/33 (сократим дробь на 6).

4. Приведение к общему знаменателю и выполнение сложения и вычитания:

   Приведем дроби 5/11, 2 и 70/33 к общему знаменателю, который будет 33:

   • 5/11 умножим на 3/3, чтобы получить 15/33.
   • 2 представим как 66/33.
   • 70/33 оставим без изменений.

   Теперь выполним действия: 15/33 + 66/33 - 70/33 = (15 + 66 - 70)/33 = 11/33.

   Сократим дробь 11/33 на 11: получим 1/3.

Таким образом, значение выражения равно 1/3.