Какое значение имеет выражение (100 + 99 - 98 + 97 - 96 + ... + 5 - 4 + 3 - 2 + 1), если его итоговое значение разделить на 50?

Математика 7 класс Сумма числовых последовательностей значение выражения математика 7 класс итоговое значение деление на 50 последовательность чисел Новый

Чтобы найти значение выражения (100 + 99 - 98 + 97 - 96 + ... + 5 - 4 + 3 - 2 + 1), давайте сначала разберем его на части и упростим.

Мы видим, что в выражении чередуются сложение и вычитание. Давайте сгруппируем числа по парам:

• (100 + 99 - 98)
• (97 - 96 + 95)
• (94 - 93 + 92)
• (91 - 90 + 89)
• ...
• (5 - 4 + 3)
• (2 - 1)

Каждая пара состоит из двух положительных и одного отрицательного числа, и мы можем их упростить:

• 100 + 99 - 98 = 101
• 97 - 96 + 95 = 96
• 94 - 93 + 92 = 93
• 91 - 90 + 89 = 90
• ...
• 5 - 4 + 3 = 4
• 2 - 1 = 1

Теперь давайте посчитаем, сколько таких групп у нас есть. Мы видим, что числа идут от 100 до 1, и их всего 100. Если мы сгруппируем их по три, то получится:

• Первая группа: 100, 99, -98
• Вторая группа: 97, -96, 95
• Третья группа: 94, -93, 92
• ...
• Последняя группа: 2, -1

Теперь посчитаем сумму всех групп:

• 101 (первая группа)
• 96 (вторая группа)
• 93 (третья группа)
• 90 (четвертая группа)
• ...
• 4 (предпоследняя группа)
• 1 (последняя группа)

Теперь давайте найдем общее количество групп. Мы можем заметить, что каждая группа дает значение, которое уменьшается на 5. Сначала у нас есть 101, затем 96, затем 91 и так далее.

Теперь посчитаем сумму всех значений:

• Сумма = 101 + 96 + 91 + ... + 1

Сначала найдем, сколько всего групп у нас есть. Это 34 группы (так как 100/3 = 33.33, округляем до 34). Теперь найдем сумму:

Сумма арифметической прогрессии = (количество членов / 2) * (первый член + последний член) = (34 / 2) * (101 + 1) = 17 * 102 = 1734.

Теперь разделим итоговое значение на 50:

1734 / 50 = 34,68.

Таким образом, итоговое значение выражения (100 + 99 - 98 + 97 - 96 + ... + 5 - 4 + 3 - 2 + 1), если его разделить на 50, равно 34,68.