Какое значение имеет выражение: 13 в степени -13 минус 13 в степени -14?

Математика 7 класс Степени с отрицательными показателями математика 7 класс выражение 13 в степени степень отрицательная вычисление выражений математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 13 в степени -13 минус 13 в степени -14, давайте разберемся с каждым из слагаемых по отдельности.

• Первое слагаемое: 13 в степени -13.

Показатель степени -13 означает, что мы берем обратное значение 13 в 13-й степени. То есть:

13 в степени -13 = 1 / (13 в степени 13).

• Второе слагаемое: 13 в степени -14.

Аналогично, 13 в степени -14 означает:

13 в степени -14 = 1 / (13 в степени 14).

Теперь можем переписать наше выражение:

13 в степени -13 - 13 в степени -14 = 1 / (13 в степени 13) - 1 / (13 в степени 14).

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 1 / (13 в степени 13) и 1 / (13 в степени 14) будет равен 13 в степени 14. Теперь перепишем дроби с этим знаменателем:

• Первая дробь: 1 / (13 в степени 13) = (13 в степени 14) / (13 в степени 14 * 13 в степени 13) = 13 в степени 14 / (13 в степени 14 * 13 в степени 13) = 13 в степени 14 / (13 в степени 14).
• Вторая дробь: 1 / (13 в степени 14) = 1 / (13 в степени 14).

Теперь мы можем вычесть дроби:

(13 в степени 14 - 1) / (13 в степени 14).

Таким образом, итоговое значение выражения:

13 в степени -13 - 13 в степени -14 = (13 в степени 14 - 1) / (13 в степени 14).

Это и есть окончательный ответ на наш вопрос.